Nacida el 18 de mayo de 1986, es una bailarina rusa, actualmente bailarina principal del Royal Ballet de Londres.

Comenzó su entrenamiento formal de ballet a la edad de nueve años en la Escuela de Ballet Mikhail Lavrosky. De 1996 a 2004, estudió en la Academia Estatal de Coreografía de Moscú (Academia de Ballet Bolshoi), bajo la tutela de Marina Kotova y Marina Leonova.

A los 18 años se incorporó al Ballet Bolshoi como miembro del cuerpo de ballet. En 2005, bailó el papel de Kitri en la producción de Don Quijote de Alexei Fadeyechev con elogios de la crítica  y fue ascendida a solista en 2006. Fue nombrada una de las 25 a Watch por la revista Dance en 2007 y se convirtió en una destacada solista en 2009. En 2010, se convirtió en bailarina principal del Ballet Bolshoi, pero renunció en 2011, citando la "libertad artística" como su razón para irse. 

En 2016, interpretó el papel de la Gran Duquesa Anastasia Nikolaevna de Rusia / Anna Anderson en una Anastasia .

En 2018, apareció con Osipova David Hallberg en danza pura , un ballet refinado de Antony Tudor 's Las hojas son desvanecimiento de 1975.

En 2019, Osipova interpretó el papel de madre en La madre de Arthur Pita y en junio de 2019 apareció en el documental Force of Nature de Gerald Fox. Osipova también actuó con David Hallberg , bailando Giselle en el Lincoln Center de Nueva York.